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初等函数2【高考数学】
题数:11
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指数、对数、幂函数
参数的取值
综合应用——方程、实际应用等

指数、对数、幂函数()
1

(17全国)设 x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则(   ).

A、

image.png

B、

image.png

C、

image.png

D、

image.png

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2

(15天津)已知定义R在 上的函数image.png(m为实数)为偶函数,记image.pngimage.pngimage.png,则image.png 的大小关系为(   ).

A、

image.png

B、

image.png

C、

image.png

D、

image.png

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3

(15山东)已知函数f(x)=ax+b其中a>0且不为1,函数的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=________。

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参数的取值()
4

已知函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是(  )

A、

[1,2] 

B、

(0,1]

C、

(0,2] 

D、

[1,+∞)

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5

image.png,若 f(2)=4,则的取值范围为___________。

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6

( 15湖北)a为实数,函数f(x)=|x2-ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a).当a=__________时,g(a)的值最小.

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7

(17全国)设函数 f(x)=(1-x2)ex

(1)讨论 f(x)的单调性;

(2)当 x ≥0时,f(x) ≤ax+1,求a的取值范围.

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综合应用——方程、实际应用等()
8

( 15天津)已知函数image.png,函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是 (  )

A、

image.png

B、

image.png

C、

image.png

D、

image.png

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9

 ( 15北京)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 (  )

image.png

A、

消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米

B、

以相同速度行驶相同的路程,三辆汽车中,甲车消耗汽油量最多

C、

甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油

D、

某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该城市用丙车比用乙车更省油

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10

( 15湖北)函数 f(x)=4cos2cos(π-x)-2sinx-|ln(x+1)|的零点个数为___________.

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11

已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=image.png.

(1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;

(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性;

(3)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解.

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