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2017年小升初真题 数学 (杭州市)
题数:33
总分:100
浏览数:0
上传者:HAOMOOCXA
用时 100:00
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一、填空
二、判断题
三、选择题
四、计算题
五、解决问题
一、填空(每小题3分,共45分)
1

blob.png=blob.png=0.3:  =  %=  折=  成.

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正确答案

15,0.5,60,六,六.


解析

解:blob.png=blob.png=0.3:0.5=69%=六折=六成;

2

比较大小.

blob.png×blob.png  blob.png

0.375×blob.png  blob.png×0.98.

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正确答案

<,>.


解析

解:(1)blob.png×blob.pngblob.pngblob.pngblob.png

所以blob.png×blob.pngblob.png


(2)0.375×blob.pngblob.png×0.98=0.375×blob.png

blob.pngblob.png

所以0.375×blob.pngblob.png×0.98.

3

把一根长blob.png米长的木料平均锯成5段,每段长  米,每段长度是这根木料的  ,每段所用的时间是总时间的  

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blob.pngblob.pngblob.png


解析

解:每份是根木料的1÷5=blob.png

每段的长度为blob.png×blob.png=blob.png(米);

每段所用的时间是总时间的:

1÷(5﹣1)

=1÷4,

=blob.png

4

小明看一本320页的书,第一天读了整本书的blob.png,第二天读了整本书的blob.png,第三天应该从第  页开始读.

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145


解析

解:320×(blob.png+blob.png)+1

=320×blob.png+1,

=144+1,

=145(页).

答:第三天应从145页读起.

5

30以内的质数中,有  个质数加上2以后,结果仍然是质数.

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5


解析

解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,

加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;

即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个.

6

把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.这个组最多有  位同学.

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正确答案

5


解析

解:46﹣1=45(块),

38﹣3=35(块),

45=3×3×5,

35=5×7,

所以45和35的最大公因数是5,即最多有5名同学;

答:这个组最多有5名同学.

7

如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为   

blob.png

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正确答案

(5,4)


解析

解:BC=5﹣2=3,

所以CD=6÷3=2,

2+2=4,

所以点D是在第5列,第4行,用数对表示为:(5,4).

8

已知a=b×3blob.png=blob.pngc=d×blob.png,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,d按从小到大的顺序排列:        

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正确答案

b<a<d<c.


解析

解:设a=1,则

b×3blob.png=1;

所以b=1÷3blob.png

=1×blob.png

=blob.png

blob.pngc=1,

c=2;

blob.png=1,

d=1÷blob.png

=1×blob.png

=blob.png

=1blob.png

因为blob.png<1<1blob.png<2,

所以b<a<d<c.

9

在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为  平方厘米.

blob.png

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正确答案

50.24


解析

解:设半径为r厘米,则圆的面积是3.14×r2,长方形的面积为12.56r=3.14×r×4,

所以3.14×r2=3.14×r×4,则r=4厘米,

所以圆的面积为:3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米);

答:圆的面积是50.24平方厘米.

10

往30千克盐中加入  千克水,可得到含盐率为30%的盐水.

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正确答案

70


解析

解:30÷30%﹣30,

=100﹣30,

=70(千克)

11

用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个,铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的  

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正确答案

blob.png


解析

解:因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以圆锥的体积是它们的体积之和的blob.png

因为圆柱与圆锥的零件个数相等,所以铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的blob.png

答:铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的blob.png

12

一根竹竿长不到6米,从一端量到3米处做一个记号A,再从一端量到3米处做一个记号B,这时AB间的距离是全长的20%,则竹竿的长度是  米.

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正确答案

5


解析

解:(3+3)÷(1+20%)

=6÷120%,

=5(米);

答:竹竿长5米.

13

一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,又喝了一半后再加满水,这时牛奶占整瓶溶液的  %.

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正确答案

25%


解析

解:这时杯子里牛奶还剩:1﹣blob.pngblob.png

=1﹣blob.pngblob.png

=blob.png

=25%,

答:这时牛奶占整瓶溶液的25%.

14

某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有  张.

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正确答案

10


解析

解:设2元和5元的人民币各为x张,则10元的人民币为(50﹣2x)张,

2x+5x+10(50﹣2x)=240,

13x=260,

  x=20,

50﹣2x=50﹣2×20=10(张),

答:10元的人民币有10张.

15

一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米,圆柱的高是  厘米.

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正确答案

3


解析

解:圆柱底面积:圆锥底面积=1:1,

圆柱体积:圆锥体积=1:6,

圆柱高:圆锥高=1÷1:6×3÷1=1:18=blob.png

圆柱高:54×blob.png=3(厘米);

答:圆柱的高是3厘米.

二、判断题(正确的选择“A”,错误的选择“B”,每小题3分,共15分)
16

我们学过的数中,不是正数就是负数.

A、

A

B、

B

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正确答案

B


解析

解:我们学过的数中,不是正数就是负数,说法错误,因为0既不是正数,也不是负数;

故答案为:B.

17

已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的面积大于圆的面积.

A、

A

B、

B

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正确答案

A


解析

解:设正方形的边长为4厘米,则圆的半径为2厘米,

正方形的面积为:4×4=16(平方厘米),

圆的面积为:3.14×22=12.56(平方厘米),

所以正方形的面积大于圆的面积.

故答案为:A.

18

在一次发芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有发芽,发芽率为85%.

A、

A

B、

B

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正确答案

B


解析

解:blob.png×100%≈87.0%,

87.0%≠85%;

故答案为:B.

19

如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长一样长.

blob.png

A、

A

B、

B

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正确答案

A


解析

解:观察图形可知:(1)图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长;

(2)图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半,内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长,所以阴影部分的周长等于圆的周长;

(3)图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等,所以图中阴影部分的周长等于圆的周长,

因为三个圆的大小相等,所以阴影部分的周长一样长.

故答案为:A.

20

宁波到上海的路程,在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上,后者的图上距离更长些.

A、

A

B、

B

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正确答案

B


解析

解:由实际距离=图上距离÷比例尺,

实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例,

比例尺越大图上距离就越大,

因为1:1000000>1:2000000,

所以前者的图上距离更长些.

故答案为:B.

三、选择题(每小题3分,共15分)
21

在含盐为20%的盐水中,盐比水少(  )

A、

20%

B、

80%

C、

60%

D、

75%

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正确答案

D


解析

解:设盐的重量是20,那么盐水的重量就是100;

100﹣20=80;

(80﹣20)÷80,

=60÷80,

=75%;

答:盐比水少75%.

故选:D.

22

如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径,那么这两个圆柱的(  )

A、

侧面积一定相等

B、

体积一定相等

C、

表面积一定相等

D、

以上皆错

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正确答案

A


解析

解:由分析可知,如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径,那么这两个圆柱的侧面积一定相等,表面积和体积不一定相等.

故选:A.

23

用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数,共有(  )个.

A、

3

B、

5

C、

6

D、

14

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正确答案

C


解析

解:10以内的质数有2,3,5,7,由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有:

blob.pngblob.pngblob.pngblob.pngblob.pngblob.png共6个.

故选:C.

24

图中不能用来表示blob.png的是(  )

A、

blob.png

B、

blob.png

C、

blob.png

D、

blob.png

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正确答案

D


解析

解:因为三角形的面积=底×高×blob.png,所以图A、B和C中的阴影都可以用blob.png表示,

而图D不能用blob.png表示,因为每份分的圆形的个数不相同,说明不是平均分.

故选:D.

25

如图所示,一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降(  )厘米.

blob.png

A、

14

B、

10.5

C、

8

D、

无法计算

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正确答案

C


解析

解:根据圆锥的体积公式可得:把圆锥平行于底面,切成高度相等的两半时,得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1:8;所以铁锥一半露出水面时,浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1:7,

设铁锥完全露出水面时,水面又下降x厘米,根据题意可得:

x:7=1:7,

   7x=7,

    x=1,

7+1=8(厘米),

答:水面共下降8厘米.

故选:C.

四、计算题(5分)
26

(2分)用合理的方法计算

765×213÷27+765×327÷27

(2÷3+3÷7+5÷21)÷blob.png÷0.28.

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正确答案

见解析


解析

解:(1)765×213÷27+765×327÷27

=(213+327)×765÷27,

=540×765÷27,

=540÷27×765,

=20×765,

=15300;


(2)(2÷3+3÷7+5÷21)×blob.png÷0.28

=(blob.png+blob.png+blob.png)×21÷0.28,

=(blob.png×21+blob.png×21+blob.png×21)÷0.28,

=(14+9+5)÷0.28,

=28÷0.28,

=100.

27

(3分)求未知数.

blob.png=5:blob.png

1blob.png:0.26=x:15

4blob.png:1blob.png=2:blob.png(1﹣x)

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正确答案

B


解析

解:(1)blob.png=5:blob.png

        blob.png =5÷blob.png

         blob.png=5×blob.png

         blob.png=17.5,

      blob.png×8=17.5×8,

          x=140;


(2)1blob.png:0.26=x:15,

         0.26x=1blob.png×15,

         0.26x=16.25,

             x=62.5;


(3)4blob.png:1blob.png=2blob.png:(1﹣x),

4blob.png×(1﹣x)=1blob.png×2blob.png

        1﹣x=blob.png×blob.png×blob.png

        1﹣x=blob.png

          x=blob.png

五、解决问题(18分)
28

(3分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.

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正确答案

到百汇商厦买,因为价格比大洋商城的价格低,省钱.


解析

解:大洋商城打九折的单价为:

3×0.9=2.7(元);

百汇商厦“买八送一”的单价为:

3×8÷(8+1),

=24÷9,

=2.666…(元),

2.7元>2.666…元。

29

(3分)一堆煤,上午运走了全部的blob.png,下午运的比余下的blob.png还多6吨,最后还剩14吨没有运,这堆煤共有多少吨?

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正确答案

这堆煤共有42吨


解析

解:余下:(14+6)÷(1﹣blob.png),

=20÷blob.png

=30(吨),

总重:30÷(1﹣blob.png),

=30÷blob.png

=42(吨)。

30

(3分)甲、乙两个队合修一条公路,共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做,还要几天完成?

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正确答案

余下的任务由甲队单独去做,还要1blob.png天完成.


解析

解:(1﹣75%)÷(75%÷3×blob.png),

=blob.png÷(blob.png×blob.png×blob.png),

=blob.png

=1blob.png(天)。

31

(3分)有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把容器甲装满水倒入容器乙中,水深比容器的blob.png低1cm,求容器的深.

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正确答案

容器的高是blob.png厘米.


解析

解:设容器的高为h,

    π×62h=π×82×(blob.png-1),

两边同时除以π,

      36h=64×(blob.png-1),

      36h=48h﹣64,

      12h=64,

  12h÷12=64÷12,

        h=blob.png

32

(4分)如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,blob.png=blob.png=blob.png,M是CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上的一点,半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少?

blob.png

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正确答案

图中阴影部分的面积是2平方厘米.


解析

解:据分析解答如下:

12×blob.png×blob.png

=4×blob.png

=2(平方厘米)。

33

(4分)正方形ABCD的边长为1cm,图中4个弓形面积之和是多少?

blob.png

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正确答案

图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米.


解析

解:据分析解答如下:

blob.png×3.14×12﹣1×1×blob.png)+(blob.png×3.14×22﹣2×2×blob.png)+(blob.png×3.14×32﹣3×3×blob.png)+(blob.png×3.14×42﹣4×4×blob.png),

=(0.785﹣0.5)+(3.14﹣2)+(7.065﹣4.5)+(12.56﹣8),

=0.285+1.14+2.565+4.56,

=8.55(平方厘米)。


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