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2018年小升初真题 数学 (上海市)
题数:23
总分:100
浏览数:0
上传者:HAOMOOCXA
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一、填空题
二、判断题
三、计算题
四、解决问题
一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)
1

把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加  克盐.

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12.5


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解:加盐后盐水总重:

100×(1﹣10%)÷(1﹣20%)

=100×90%÷80%

=90÷80%

=112.5(克)

需加盐:112.5﹣100=12.5(克)

答:需加盐12.5克.

2

汽车上有男乘客45人,若女乘客人数减少10%,恰好与男乘客人数的blob.png相等,汽车上女乘客有  人.

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正确答案

30


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解:45×blob.png=27(人);

27÷(1﹣10%),

=27÷0.9,

=30(人);

答:汽车上女乘客有30人.

3

有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币,现在要取4元钱去买一本杂志,共有  种取法.

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5


解析

解:因为4÷1=4(枚),

所以买这本杂志需要4枚一元的硬币;

所以最多付4枚一元的硬币;

(1)4枚一元的硬币;

(2)3枚一元的硬币,2枚五角的硬币;

(3)2枚一元的硬币,4枚五角的硬币;

(4)1枚一元的硬币,6枚五角的硬币;

(5)8枚五角的硬币.

答:共有 5种取法.

4

如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1:3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为  平方厘米.

blob.png

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正确答案

blob.png


解析

解:设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b,则a:b=1:3,

b=3a,大长方形的宽是a+b=blob.pngb+bblob.png=b,

设长方形的长是c,则cb×blob.png=1,

所以cb=2(平方厘米),

原长方形的面积是:c×(a+b)=c×blob.pngb=blob.pngbc=blob.png×2=blob.png(平方厘米).

5

某校五年级(共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人.这个学校五年级有  名学生.

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107


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解:3、5和7的最小公倍数:3×5×7=105,

105+2=107(个).

答:这个学校五年级有107名学生.

6

掷两粒骰子,出现点数和为7、为8的可能性大的是  

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7


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解:出现和等于7的情况:1与6,2与5.3与4,4与3,5与2,6与1,

共有有6种;

出现和为8的情况:2和6,3与5,4与4,5与3,6与2,

共有5种.

6>5,7的可能性大.

7

把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是  平方米.

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64


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解:设边长为x米,

20%x×x=(1﹣20%)x×2,

   0.2x=1.6,

      x=8;

面积为:8×8=64(平方米);

答:正方形的面积是64平方米.

8

一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有  个.

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6


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解:设原两位数的十位数为x,个位数为y,由题意得:

(10x+y)﹣(10y+x)=27

       10x+y﹣10y﹣x=27

             9x﹣9y=27

               x﹣y=3,

则x﹣3=y,y+3=x,

因为x、y为小于10的正整数,

所以x=9,8,7,6,5,4;

对应的y=6,5,4,3,2,1

所以10x+y=96,85,74,63,52,41共有6个.

答:满足条件的两位数共有6个.

9

有6个学生都面向南站成一行,每次只能有5个学生向后转,则最少要转  次能使6个学生都面向北.

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6


解析

解:由题意义可知,6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数,即30,60,90,所以至少要做:

30÷5=6(次).

10

有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在他要从地面登上第10级,有  种不同的方式.

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89


解析

解:当跨上1级楼梯时,只有1种方法,

当跨上2级楼梯时,有2种方法,

当跨上3级楼梯时,有3种方法,

当跨上4级楼梯时,有5种方法,

…以此类推;

最后,得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;发现从第三个数开始,每个数都是前面两个数的总和;

这样,到第10级,就有89种不同的方法.

答:从地面登上第10级,有89种不同的方法.

二、判断题(正确选择“A”,错的选择“B”.本大题共5小题,每小题1分,满分5分.)
11

ab﹣8=17.25,则a和b不成比例

A、

A

B、

B

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正确答案

B


解析

解:因为ab﹣8=17.5,

所以ab=17.5+8,

ab=25.5(一定);

可以看出,a和b是两个相关联的变化的量,它们相对应的乘积是25.5,是一定的,所以a和b成反比例关系.

故答案为:B.

12

任何一个质数加上1,必定是合数.

A、

A

B、

B

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正确答案

B


解析

解:最小的质数2,2+1=3,3也是质数.所以任何一个质数加上1,必定是合数.这种说法是错误的.

故答案为:B.

13

在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成27条线段.

A、

A

B、

B

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正确答案

B


解析

解:这条线段上有6+2=8个点

故这条线段上的线段共有:blob.png=blob.png=28(条).

原题说法错误.

故答案为:B.

14

小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上,发现铁比棉花重.

A、

A

B、

B

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正确答案

B


解析

解:1千克棉花和1千克铁块比较一样重;

故答案为:B.

15

7本书放进2个抽屉中,有一个抽屉至少放了4本书.

A、

A

B、

B

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正确答案

A


解析

解:7÷2=3(本)…1本.

3+1=4(本).

答:有一个抽屉至少要放4本.

故答案为:A.

三、计算题(本大题共2小题,满分26分)
16

(16.00分)计算下面各题,能简便的要用简便方法.

(1)29×12+29×13+29×25+29×10

(2)9.75+99.75+999.75+9999.75

(3)blob.png

(4)(1+image.png)×(image.png)﹣(1+image.png)×(image.png

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正确答案

B


解析

解:(1)29×12+29×13+29×25+29×10

=29×(12+13+25+10)

=29×60

=1740;


(2)9.75+99.75+999.75+9999.75

=9.75+99.75+999.75+9999.75+(0.25+0.25+0.25+0.25)﹣1

=(9.75+0.25)+(99.75+0.25)+(999.75+0.25)+(9999.75+0.25)﹣1

=10+100+1000+10000﹣1

=11110﹣1

=11109;


(3)blob.png

=blob.png

=blob.png

=blob.png

=1;


(4)(1+image.png)×(image.png)﹣(1+image.png)×(image.png

=(1+image.png)×(image.png)+(1+image.png)×blob.png﹣[(1+image.png)×(image.png)+blob.png×(image.png)]

=(1+image.png)×(image.png)+(1+image.png)×blob.png﹣(1+image.png)×(image.png)﹣×blob.pngimage.png

=[(1+image.png)×(image.png)﹣(1+image.png)×(image.png)]+(1+image.png)×blob.png﹣×blob.pngimage.png

=0+(1+image.png)×blob.png﹣×blob.pngimage.png

=(1+image.png)×blob.png﹣×blob.pngimage.png

=[(1+image.png)﹣(image.png)]×blob.png

=1×blob.png

=blob.png

17

(10.00分)解方程

(1)5x+blob.png=2x+5blob.png

(2)blob.pngblob.png=3

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正确答案

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解析

解:(1)5x+blob.png=2x+5blob.png

          5x+blob.png﹣2x=2x+5blob.png﹣2x

              3x+blob.png=5blob.png

          3x+blob.pngblob.png=5blob.pngblob.png

                   3x=5

               3x÷3=5÷3

                    x=blob.png


(2)blob.pngblob.png=3

blob.png×0.05﹣blob.png×0.05=3×0.05

0.25(x﹣2)﹣0.2(x﹣1)=0.15

                    0.05x﹣0.3=0.15

             0.05x﹣0.3+0.3=0.15+0.3

                         0.05x=0.45

                 0.05x÷0.05=0.45÷0.05

                                x=9.

四、解决问题(本大题共6小题,满分39分.)
18

(6.00分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?

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一张桌子320元,一把椅子32元.


解析

解:设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据题意可得方程:

10x﹣x=288

    9x=288

      x=32

则桌子的价格是:32×10=320(元)

19

(6.00分)库房有一批货物,第一天运走五分之一,第二天比第一天多运8吨,还剩这批货物总重量的blob.png,这批货物有多少吨?

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正确答案

这批货物有200吨.


解析

解:8÷(1﹣blob.png×2﹣blob.png

=8÷(1﹣blob.pngblob.png

=8÷blob.png

=8×25

=200(吨)

20

(6.00分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.

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这列火车前进的速度是18米/秒,火车的长度是170米.


解析

解:车速是:(1000﹣730)÷(65﹣50),

=270÷15,

=18(米/秒),

车长是:18×65﹣1000,

=1170﹣1000,

=170(米)

21

(7.00分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体,求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率,直接用π表示)

blob.png

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正确答案

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解析

解:体积:

圆柱体的体积:π•(blob.png2•a=πblob.pnga3

正方体的体积:a3

圆柱体与正方体的体积比:πblob.pnga3:a3=π:4;

表面积:圆柱体的表面积:2•π•blob.png•a+π•(blob.png2×2=πblob.pnga2

正方体的表面积:6a2

圆柱体与正方体的表面积比:πblob.pnga2:6a2=π:4.

22

(7.00分)自然数如表的规则排列:求:

(1)上起第10行,左起第13列的数;

(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?

blob.png

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正确答案

127是在第6行第12列.


解析

解:(1)求得第12行第1列应该是:122=12×12=144;

那么第1行第13列就是:145;

第10行第13列就是看成第13列第10个数:从145递增(10﹣1)次即:

145+10﹣1=154;


(2)127最接近于121;即112

第1列第11行是121,

第1行第12列是122,这一列三位数字排列如下:

122;

123;

124;

125;

126;

127;

23

(7.00分)由于天气渐冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少,经过计算,现有牧场上的草可以供20头牛吃5天,或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?

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正确答案

可供11头牛吃8天.


解析

解:假设每头牛每天吃青草1份,

青草的减少速度为:

(20×5﹣16×6)÷(6﹣5)

=4÷1

=4(份);


草地原有的草的份数:

20×5+4×5

=100+20

=120(份);


那么11头牛每天吃青草11份,青草每天减少4份,可以看作每天有11+4=15(头)牛吃草,草地原有的120份草,可吃:

120÷15=8(天)

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